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By FRAN RODRIGUEZ RUBIO

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Este sistema esta formado por una parte lineal invariante en el tiempo y otra no lineal y/o variable en el tiempo. Si la entrada y salida de la parte no lineal estan relacionadas por la desigualdad de Popov : Zt n(0; t) = v w dt Yo2; 8t > 0: 0 donde v es la entrada y w la salida e Yo2 es una constante nita positiva independiente de t, el problema de encontrar la estabilidad absoluta de este sistema, se concreta en averiguar las condiciones que debe de cumplir la parte lineal para que el conjunto sea estable.

1: Esquema general de MRAC paralelo Una de las partes mas importantes en control adaptativo es el dise~no de la ley de control. La primera ley de control adaptativo hac a uso de los modelos de sensibilidad y mas tarde de la teor a de estabilidad de Lyapunov y de la teor a de hiperestabilidad de Popov. Estas ultimas garantizan la estabilidad del conjunto del sistema, lo que las hace particularmente interesantes, convirtiendose en metodos de dise~no estandar. 2 Dise~no de controladores adaptativos Como se ha visto en la seccion anterior, un sistema de control adaptativo basicamente esta formado por tres partes: un controlador primario, un modelo de referencia y la ley de adaptacion.

E (e(k)) = 0. 7. La convergencia tambien depende de los valores de inicializacion del identi cador. 1 o y la salida debe ser medible. Dado que en los sistemas de control adaptativo la identi cacion se realiza con el sistema operando en bucle cerrado, pueden aparecer problemas de identi cabilidad en ciertos parametros, cuando se utiliza un regulador lineal y no se emplean se~nales externas de excitacion. En Isermann (1981), se plantean las condiciones de identi cabilidad de un sistema actuando en bucle cerrado sin se~nales externas.

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